O quadrado de
um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna
difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série.
Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o
próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52
+ 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o
valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é
facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192
= 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para
tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1)
= 182 + 2.18.1 + 12 = 361
Os pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são
formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os
pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte
dupla:
11132 = 1.238.769
e 31112 = 9.678.321
O número PI
representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer
círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se
conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não
periódico.
São conhecidas 51539600000
casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da
Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto
Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.
Fonte: http://leandrobrito.br.tripod.com/curiosidades.htm#magi
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