29 de abril de 2009

A Equação do Sr Brizola.

Malba Tahan1

O caso ocorreu em Porto Alegre, no Rio Grande do Sul.
Levantando uma questão de ordem, na Assembléia Legislativa2, o deputado Leonel Brizola3, usou de uma argumentação inédita para justificar as suas conclusões: recorreu a um sistema de equações algébricas do 1o grau.
A emenda que consagrava o provimento, do cargo de vice-governador, através da eleição indireta, foi considerada rejeitada pela Mesa, pois que apenas recebeu aprovação de 36 deputados contra 15 e, portanto, como à primeira vista se nos afigura por não ter alcançado os dois terços estabelecidos pelo art. 249, em seu parágrafo 3o, da Constituição do Estado (Rio Grande do Sul).
Não se conformando com a decisão proclamada, o deputado trabalhista, teceu longas considerações sobre a interpretação que se deveria dar àquele dispositivo constitucional, afirmando finalmente que, à base do critério adotado – dois terços da Assembléia – havia efetivamente ocorrido o empate. Muito aparteado, pelos deputados Mém de Sá, Fonseca de Araújo, Egídio Michaelsen, Júlio Teixeira, o Sr. Brizola assim debateu a sua argumentação:

“Compõe-se a Assembléia Legislativa do Rio Grande do Sul de 55 membros. Evidentemente que os dois terços, referidos pelo art. 249, em seu parágrafo 3o., dizem respeito aos 55 membros da Casa. Dois terços de 55 são 36,666... e por tratar-se na espécie, de unidades indivisíveis (pelo menos antes da lei de segurança ..) resulta que a maioria de dois terços deve contar, pelo menos, com 37 senhores deputados. Esta foi, ao que nos consta, a interpretação formulada pela douta Comissão de Constituição e Justiça. è lógica, cristalina e insofismável”.


Continua o deputado Leonel Brizola:

"Convenhamos, porém que apenas 54 deputados votam efetivamente em plenário pois que o Senhor Presidente cabe o voto de desempate, ou mais precisamente, o Senhor Presidente deve votar apenas quando o seu voto for decisivo. Ora sob a base do critério dos dois terços, quando deveria caber o voto de desempate? Respondo: Precisamente quando se verificar em plenário o resultado 36 x 18. E ainda toda vez que um dos grupos obtenha 36 votos, o número de votos do outro poderá variar desde 0 até 18, e para qualquer valor (entre tais limites) ainda haverá empate, desde que se tenha em vista que um único voto poderá alterar decisivamente a votação.
Portanto, o voto emanado da cadeira presidencial, tal como para o critério da maioria absoluta – 27 x 27 – é decisivo e, indubitavelmente, de desempate. Pois se o Senhor Presidente, manifestar-se favorável, ao grupo dos 36, este alcançará maioria de dois terços".

Contraditado por vários deputados na sua argumentação, os quais entendiam que jamais poderia ocorrer um empate na questão dos dois terços, o jovem representante trabalhista utilizou-se do seguinte artifício, inédito e pitoresco, para socorrer à justeza de sua tese:


"Senhor Presidente.
Considerando que a Assembléia compõe-se de 55 membros e que apenas 54, como afirmei, votam efetivamente em plenário, será fácil demonstrar em que condições deverá ocorrer o empate, dentro do critério de dois terços. Chamemos de x o número de votantes do grupo maior e y o número componente do grupo menor, grupos que somados deverá perfazer 54. Ora, para que ocorra um empate, deveremos ter:



obtemos, desse modo, uma equação com duas incógnitas4. Sabemos que a soma das incógnitas x+y é igual a 54. Podemos pois escrever o seguinte sistema:




x + y = 54

que resolvido nos dá: x = 36 y = 18

resultado que representa matematicamente um empate dentro do critério dos 2/3. E fica assim provado que um voto decidirá, mesmo que o grupo menor (como já disse) varie de 0 a 18.
Pelo demonstrado, Senhor Presidente, julgamos por bem justificada a questão de ordem suscitada. O assunto ainda não está resolvido e, salvo melhor juízo, cabe a V. Exa. o voto de desempate, o voto decisivo”.



E pela primeira vez, na História Política do Brasil, um deputado (para demonstrar a validade de seus argumentos) resolveu, perante uma Assembléia Legislativa, pelos métodos elementares, um sistema do 1o. grau, com duas incógnitas.
Esperamos, com o maior interesse, que os professores e estudantes de Matemática, gaúchos ou não, examinem, com a maior atenção, o original problema brizoliano e analisem os argumentos apresentados pelo brilhante parlamentar, perante a Assembléia Legislativa do Rio Grande do Sul.



Várias dúvidas poderão surgir. Citemos as seguintes:
1) É aceitável, do ponto de vista matemático, a argumentação do Sr. Brizola ?
2) Do ponto de vista político, a razão estava com o matemático?
3) O raciocínio do Sr. Brizola é válido para um número qualquer de n deputados?
4) É certa a afirmação de que a terça parte da maioria (no caso) devia ser igual a dois terços da minoria ?
5) Poderia o Sr. Brizola evitar o sistema linear e resolver seu problema com o emprego de uma única incógnita ?
6) O problema brizoliano admite solução gráfica ?


Nota de Malba Tahan – As soluções e discussões mais interessantes serão incluídas nas futuras edições deste livro.

Nota do Bigode: como não disponho de outra edição deste livro não sei se houve resposta às provocações que Malba Tahan fez ao raciocínio de Leonel Brizola.


[1] in “Matemática Divertida e Delirante”, Saraiva Livreiros e Editores. São Paulo. 1962.
[2] O Caso ocorreu na Capital gaúcha, na Câmara dos Deputados no dia 17 de junho de 1947. Foi largamente comentado pelo jornal Correio do Povo, de Porto Alegre.
[3] Leonel Brizola (1922-2004) engenheiro e político gaúcho, tinha 25 anos na época e exercia seu primeiro mandato parlamentar.
[4] Essa equação é denominada “equação Brizola”. De acordo com a equação Brizola o terço da maioria deve ser igual aos dois terços da minoria.

Fonte: http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/curiosidades/curiosidades.asp?aux=J#_ftnref1

Dia do Palíndromo

No dia 20 de fevereiro de 2002, ocorreu, durante um minuto, um evento que só aconteceu uma vez há mais de mil anos e que nunca mais ocorrerá !
Às 20 horas e 02 minutos do dia 20 de fevereiro do ano 2002 ou, em marcação digital: 20:02 20/02 2002 ou em qualquer outra ordem, como ano, dia, mês, hora: 2002 20/02 20:02.
É um registro com perfeita simetria numérica, chamado palíndromo ou capicua como é conhecido em Portugal.
Dividindo tudo por 2, encontramos outro momento às 10:01 do dia 10 de janeiro de 1001, há mais de mil anos atrás. Mas a última ocasião em que teria ocorrido tal padrão simétrico teria sido às 11:11 do dia 11 de novembro de 1111, hà 891 anos atrás. Ocorre que naquela época os relógios digitais não existiam, e nem relógio mecânico que só foi inventado em 1275. Além disto naquela época o calendário vigente era o Juliano e não o Gregoriano que adotamos atualmente desde 1585. Porisso fica difícil precisar quando exatamente teria ocorrido uma situação semelhante, uma data em que se pode ler tanto de trás para frente como de frente para trás.Só nos resta aguardar o dia 21/12 às 21:12 do ano de 2112.
Enquanto isto você pode despertar a curiosidade dos alunos desprezando as horas e pesquisando datas "palíndromas" que teriam ocorrido e que provavelmente ocorrerão no futuro como o 30 de março de 3003. Isto, é claro, se continuarmos fazendo nossa parte na preservação do planeta Terra.
Curiosidades à parte é importante que se tenha claro que tais coincidência não tem nenhum sentido ou valor para o matemático
Fonte: http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/curiosidades/curiosidades.asp?aux=H

24 de abril de 2009

UFERSA abre Editais para Concurso Público

Foi publicado no Diário Oficial da União desta sexta-feira, dia 17 de abril de 2009, 06 editais de concurso público para técnico-administrativo da UFERSA. Ao todo serão oferecidos 58 vagas distribuídas em cargos de Nível C (Fundamental Completo), Nível D (Médio Profissionalizante ou Médio Completo), e Nível E (Curso Superior), com lotação nos Campus de Mossoró e Angicos. A remuneração será de R$ 1.143,36 para nível C; R$ 1.364,53 para nível D; e R$ 1.747,83 para nível E, nos três níveis o valor é acrescido de R$ 126,00, referente ao auxilio alimentação, bem como as demais vantagens previstas na legislação.
O período de inscrição será de 22 de abril a 22 de maio de 2009, o valor da taxa é de R$ 35,00 para os cargos de nível E; R$ 29,00 para cargos de nível D; e R$ 22,00 para cargos de nível C. Em breve os cartões de Inscrição estarão disponíveis no site da Instituição www.ufersa.edu.br .
Mais informações no link: http://www2.ufersa.edu.br/portal/noticias/706/UFERSA%20abre%20Editais%20para%20Concurso%20Público

23 de abril de 2009

18 de abril de 2009

CAMPANHA NACIONAL - TROQUE UM PARLAMENTAR POR 344 PROFESSORES

ESTA INFELIZMENTE, É A CRUEL REALIDADE DA EDUCAÇÃO NO BRASIL !

Sou professora de Física, de ensino médio em escola pública de uma cidade do interior da Bahia e gostaria de expor a você, o meu salário bruto mensal: R$650,00. Eu fico até com vergonha de dizer, mas meu salário é R$650,00. Isso mesmo!
E olha que eu ganho mais que outros colegas de profissão que não possuem curso superior como eu e recebem minguados R$440,00.
Será que alguém acha que, com um salário assim, a rede de ensino poderá contar com professores competentes e dispostos a ensinar?
Não querendo generalizar, pois ainda existem bons professores lecionando, atualmente a regra é essa: O professor faz de conta que dá aula, o aluno faz de conta que aprende, o Governo faz de conta que paga e a escola aprova o aluno mal preparado.Incrível, mas é a pura verdade!
Sinceramente, eu leciono porque sou uma idealista e atualmente vejo a profissão como um trabalho social. Mas nessa semana, o soco que tomei na boca do estomago do meu idealismo foi duro!
Descobri que um parlamentar brasileiro custa para o país R$10,2 milhões por ano.
São os parlamentares mais caros do mundo. O minuto trabalhado aqui custa ao contribuinte R$11.545. Na Itália, são gastos com parlamentares R$3,9 milhões, na França, pouco mais de R$2,8 milhões, na Espanha, cada parlamentar custa por ano R$850 mil e na vizinha, Argentina, R$1,3 milhões.
Trocando em miúdos, um parlamentar custa ao país, por baixo, 688 professores com curso superior !
Diante dos fatos, gostaria muito, que você divulgasse minha campanha, na qual o lema será: 'TROQUE UM PARLAMENTAR POR 344 PROFESSORES'.
Fonte: Profa. Patrícia Sousa. Centro de Formação de Professores - Amargosa - UFRB - Universdade Federal do Recôncavo da Bahia.

Esta matéria foi retirada do blog: http://keroagua.blogspot.com/

17 de abril de 2009

Parabéns


Parabéns a mais uma a ingressar na Universidade.
ELIENE CRISTINA PRAXEDES FERNANDES - FILOSOFIA-MOSSORO/NOT (Ex-aluna da Lourdes Mota)




11 de abril de 2009

MATEMÁTICA DO MENDIGO‏

É a mais pura realidade!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Preste atenção nessa interessante pesquisa de um estagiário...
Um sinal de trânsito muda de estado em média a cada 30 segundos (trinta segundos no vermelho e trinta no verde). Então, a cada minuto um mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,10, o que numa hora dará: 60 x 0,10 = R$6,00. 0
Se ele trabalhar 8 horas por dia, 25 dias por mês, num mês terá faturado: 25 x 8 x 6 = R$ 1.200,00.
Será que isso é uma conta maluca?
Bom, 6 reais por hora é uma conta bastante razoável para quem está no sinal, uma vez que, quem doa nunca dá somente 10 centavos e sim 20, 50 e às vezes até 1,00.
Mas, tudo bem, se ele faturar a metade: R$ 3,00 por hora terá R$600,00 no final do mês, que é o salário de um estagiário com carga de 35 horas semanais ou 7 horas por dia.
Ainda assim, quando ele consegue uma moeda de R$1,00 (o que não é raro), ele pode descansar tranqüilo debaixo de uma árvore por mais 9 viradas do sinal de trânsito, sem nenhum chefe pra'encher o saco' por causa disto.
Mas considerando que é apenas teoria,vamos ao mundo real. De posse destes dados fui entrevistar uma mulher que pede esmolas, e que sempre vejo trocar seus rendimentos na Panetiere (padaria em frente ao CEFET). Então lhe perguntei quanto ela faturava por dia. Imagine o que ela respondeu?
É isso mesmo, de 35 a 40 reais em média o que dá(25 dias por mês) x 35 = 875 ou 25 x 40 = 1000, então na média R$ 937,50 e ela disse que não mendiga 8 horas por dia.
Moral da História : É melhor ser mendigo do que estagiário (e muito menos PROFESSOR), e pelo visto, ser estagiário e professor, é pior que ser Mendigo...
Se esforce como mendigo e ganhe mais do que um estagiário ou um professor,ou brigadiano.
Estude a vida toda e peça esmolas; é mais fácil e melhor que arrumar emprego.
Lembre-se : Mendigo não paga 1/3 do que ganha pra sustentar um bando de ladrões.
Viva a Matemática.
Que país é esse?

e-mail enviado por Rokátia Kleânia

9 de abril de 2009

Divulgado edital para o Programa de Iniciação Tecnológica e Cidadania

O Edital corresponde ao antigo PROCEFET
A Pró-Reitoria de Ensino do Instituto Federal do RN divulgou, no dia 06/04, o edital do Programa de Iniciação Tecnológica e Cidadania, antigo PROCEFET. Trata-se de um programa de formação inicial e continuada, na modalidade de educação à distância, aberto a alunos que tenham cursado do 6º ao 8º ano (antigas 5ª, 6ª e 7ª séries) exclusivamente em escola pública e que estejam matriculados no 9º ano (antiga 8ª série) do Ensino Fundamental.
O aluno participante do Programa poderá aproveitar seus escores obtidos no processo avaliativo para candidatar-se a uma vaga em algum dos cursos técnicos de nível médio integrado ao ensino médio ofertados no IFRN para o ano letivo de 2010. São reservadas 50% das vagas do técnico integrado para os alunos participantes deste Programa.
As inscrições vão de 22 de abril a 15 de maio e poderão ser feitas pelo site do Instituto ou nos endereços indicados no Edital.


Os interessados poderão solicitar a sua inscrição para o Programa de Iniciação Tecnológica e Cidadania no período estipulado no Anexo II, unicamente pela Internet, no sítio http://www.ifrn.edu.br/, no qual estarão disponíveis, on-line, o edital do programa e o formulário de inscrição.

O interessado deverá preencher, integralmente, o formulário de inscrição, de acordo com as instruções, e enviá-lo, eletronicamente, através do próprio sítio.
Após o envio, o sistema de processamento eletrônico gerará o número de inscrição do aluno, bem como o respectivo boleto bancário (GRU cobrança), que deverá ser impresso pelo interessado e no qual já constará o valor de R$ 20,00 (vinte reais) correspondente à taxa de inscrição.
O pagamento da taxa de inscrição deverá ser feito na rede bancária, até um dia útil após o encerramento das inscrições, observando os horários de funcionamento dos referidos locais.

CRONOGRAMA PARA O PROGRAMA
  • Inscrições 22/04 a 15/05/2009
  • Recebimento da documentação e entrega do cartão e dos livros 01 a 05/06/2009
  • Aplicação da 1ª avaliação 02/08/2009
  • Divulgação do gabarito das questões objetivas da 1ª avaliação 02/08/2009
  • Recursos contra o gabarito das questões objetivas da 1ª avaliação 03/08/2009
  • Resultado dos recursos contra o gabarito das questões objetivas da 1ª avaliação 10/08/2009
  • Divulgação do resultado final da 1ª avaliação 21/08/2009
  • Publicação do Edital de Vagas 17/09/2009

  • Aplicação da 2ª avaliação 27/09/2009
  • Recursos contra o gabarito das questões objetivas da 1ª avaliação 28/09/2009
  • Resultado dos recursos contra o gabarito das questões objetivas da 2ª avaliação 02/10/2009
  • Divulgação do resultado das questões discursivas da 2ª avaliação 26/10/2009
  • Recursos contra o resultado das questões discursivas da 2ª avaliação 27/10/2009
  • Resultado dos recursos contra o resultado das questões discursivas da 2ª avaliação 03/10/2009
  • Divulgação do resultado final da 2ª avaliação 04/11/2009
  • Divulgação do resultado final 04/11/2009
Ver edital completo: http://www.ifrn.edu.br/Edital_06_ProgramaITEC2010-1.pdf
Fonte: http://www.ifrn.edu.br/campus/reitoria/noticias/geral/divulgado-edital-para-o-programa-de-iniciacao-tecnologica-e-cidadania

8 de abril de 2009

Páscoa

Hoje (08/04) foi realizada a celebração da Páscoa da Escola Lourdes Mota na casa de cultura, participaram pais, alunos e a equipe da escola, teve a participação do Coral da Igreja Batista e o Pastor Wellington fazendo uma belíssima refelexão sobre Páscoa.

Páscoa

Estamos vivendo o período da Páscoa, onde pessoas dão ovos de presentes para simbolizar uma amizade fraterna e que este período seja mas de reflexão que o Jesus deu a vida para que todos sejam salvos, para isso devemos refletir que é um momento de agradecermos muito pela nossa vida, analisando que a páscoa é a passagem para uma nova vida e que o "Ovo" simboliza esta nova vida.
Feliz Páscoa.

6 de abril de 2009

Em Natal, a greve acaba e Apodi fica na expectativa

Os professores da rede estadual decidiram suspender a greve da categoria que já durava mais de um mês.
Em assembléia realizada agora à tarde, na Escola Estadual Winston Churchill, a categoria decidiu voltar ao trabalho e acompanhar de perto a implementação da proposta do governo. Caso o acordo não seja cumprido, voltam a greve.
A coordenação do Sindicato dos Trabalhadores em Educação Pública do Rio Grande do Norte (Sinte/RN) está preparando ofício para comunicar a decisão oficialmente ao secretário de Educação, Ruy Pereira, além de solicitar que a reposição dos 26 dias parados de aulas de acordo com deliberação com os Conselhos de cada Escola. A promessa é que na capital as aulas já voltem amanhã.
Em Apodi, a expectativa é que o movimento grevista não dure muito tempo, e que no máximo na segunda feira, as aulas tenham retorno.

Fonte: http://blogueirosdoad.blogspot.com/

4 de abril de 2009

SEGUNDA CHAMADA UERN

VESTIBULAR COMPERVE DIVULGA LISTA DE CONVOCADOS EM SEGUNDA CHAMADA
A Pró-Reitoria de Ensino de Graduação (PROEG), através da Comissão Permanente de Vestibular (COMPERVE/UERN), divulga a relação de candidatos convocados em SEGUNDA CHAMADA para o semestre letivo 2009.1.
Os convocados, ocuparão as vagas dos candidatos da primeira chamada que deixaram de efetuar matrícula nos últimos dias 30 e 31 de março. A matrícula dos aprovados em segunda chamada será realizada nos próximos dias 06 e 07 de abril de 2009, nas secretarias das faculdades.
A relação dos convocados em terceira chamada, se for o caso, para ingresso no 1º (primeiro) Semestre Letivo de 2009, por Campus, Núcleo, Curso, Habilitação e Turno, será divulgada no dia 13 de abril do ano em curso, com a realização da matrícula no dia 16 de abril de 2009 e, se houver necessidade de nova(s) convocação(ões), a(s) mesma(s) será(ão) feita(s) a partir do dia 22 de abril de 2009.
Fonte: http://www.uern.br/administracao/agecom.asp?menu=noticia&notid=1608


Verifique no link abaixo para saber se você foi classificado.
fonte: http://www.uern.br/editais/editais.asp?menu=edital&edt_id=208

Vem aí OMEMA

Hoje (4/4) na Secretaria de Educação houve uma reunião com o objetivo da criação da OMEMA - Olimpíada de Matemática das Escolas municipais de Apodi. Participaram da reunião Flávia Cristina e Graças (esposa de Gilberto Melinho), Sandra (Aurélia Torres), Cilia (Lindaura Silva), Albaniza (Lourdes Mota), os professores, João Dehon, Ernilson, Jocilene e Lázaro. Ficou decidido que a olimpíada será realizada em duas fases, a primeira sendo no dia 25/05 e a segunda a definir. Também foi acordado que serão dois níveis, sendo o Nível I (alunos do 6º e 7º anos) e o Nível II (alunos do 8º e 9º anos), podendo participar todos os alunos matriculados nas escolas do município (Aurélia Torres, Francisco Targino, Lindaura Silva e Lourdes Mota). A próxima reunião da comissão será dia 18/04 para a elaboração do regulamento e das provas. A premiação será de responsabilidade da secretaria juntamente com a prefeitura. Parabéns pela iniciativa, assim podemos mostrar que os nossos alunos são capazes de resolver problemas e a matemática torna mais atrativa.